Daina Riņķe 1965. gadā pabeidza Latvijas Valsts Mākslas akadēmijas Glezniecības nodaļu ar diplomdarbu pie profesora Eduarda Kalniņa. Izstādēs piedalās kopš 1966. gada. Bijusi VEF Kultūras pils Glezniecības studijas vadītāja un pedagoģe Latvijas Mākslas akadēmijas sagatavošanas kursos. Daina Riņķe ar savu lakonisko izteiksmes stilu pievērsa kritikas uzmanību jau darbības sākumposmā 1960. gadu beigās. Autores gleznu tēmas bija bija lauku dzīves un pilsētas motīvi bez cilvēka aktīvas klātbūtnes. Dainas Riņķes darbi bija jauninājums formālajā valodā un apliecinājums tam, ka vienkārša vide var būt skaista, un šim pašsaprotami esošajam piemīt vērtība. Vēlākajos gados autores audeklos nolasāms mājiens par kādu zūdošu laiku un vietām. 2018. gadā Latvijas Nacionālajā mākslas muzejā notika Dainas Riņķes personālizstāde “Glezniecība”. Autores darbi atrodas Latvijas Nacionālā mākslas muzeja un Latvijas Mākslinieku savienības muzeja krājumā, kā arī privātkolekcijās.